Esercizio
$\int w^2\sin\left(10w\right)dw$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. Find the integral int(w^2sin(10w))dw. Possiamo risolvere l'integrale \int w^2\sin\left(10w\right)dw applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(10w\right) un totale di 3 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral int(w^2sin(10w))dw
Risposta finale al problema
$\left(-\frac{1}{10}\right)w^2\cos\left(10w\right)+\frac{1}{50}w\sin\left(10w\right)+\frac{1}{500}\cos\left(10w\right)+C_0$