Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. Integrate int(w^3(2w-3)^(1/2))dw. Possiamo risolvere l'integrale \int w^3\sqrt{2w-3}dw applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2w-3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dw in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dw nell'equazione precedente. Riscrivere w in termini di u.

Integrate int(w^3(2w-3)^(1/2))dw