Esercizio
$\int x\:\frac{2}{x^2+6x+25}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x2/(x^2+6x+25))dx. Semplificare l'espressione. Riscrivere l'espressione \frac{x}{x^2+6x+25} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale 2\int\frac{x}{\left(x+3\right)^2+16}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Find the integral int(x2/(x^2+6x+25))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|\sqrt{\left(x+3\right)^2+16}\right|-\frac{3}{2}\arctan\left(\frac{x+3}{4}\right)+C_1$