Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x(x+1)^(3/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x\sqrt{\left(x+1\right)^{3}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u. Sostituendo u, dx e x nell'integrale e semplificando.

Find the integral int(x(x+1)^(3/2))dx