Esercizio
$\int x\cdot e^2x\sin\left(3x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(xe^2xsin(3x))dx. Applicare la formula: x\cdot x=x^2. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=e^2 e x=x^2\sin\left(3x\right). Possiamo risolvere l'integrale \int x^2\sin\left(3x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0.
Find the integral int(xe^2xsin(3x))dx
Risposta finale al problema
$e^2\left(-\frac{1}{3}x^2\cos\left(3x\right)+\frac{2}{9}x\sin\left(3x\right)+\frac{2}{27}\cos\left(3x\right)\right)+C_0$