Esercizio
$\int x\left(\sqrt[3]{1-4x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti di funzioni esponenziali passo dopo passo. Integrate int(x(1-4x^2)^(1/3))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt[3]{4}x\sqrt[3]{\frac{1}{4}-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int(x(1-4x^2)^(1/3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-3\left(1-4x^2\right)^{\frac{1}{2}\cdot \frac{8}{3}}}{32}+C_0$