Esercizio
$\int x\left(2+\sec\left(x\right)\right)^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. Find the integral int(x(2+sec(x))^2)dx. Riscrivere l'integranda x\left(2+\sec\left(x\right)\right)^2 in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(4x+4x\sec\left(x\right)+x\sec\left(x\right)^{2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int4xdx risulta in: 2x^2. Moltiplicare il termine singolo i per ciascun termine del polinomio \left(Li_2\left(-ie^{ix}\right)-Li_2\left(ie^{ix}\right)\right).
Find the integral int(x(2+sec(x))^2)dx
Risposta finale al problema
$2x^2+4x\ln\left|\frac{1-ie^{ix}}{1+ie^{ix}}\right|+4iLi_2\left(-ie^{ix}\right)-4iLi_2\left(ie^{ix}\right)+\ln\left|\cos\left(x\right)\right|+x\tan\left(x\right)+C_0$