Esercizio
$\int x\left(4-\sqrt{x}\right)^2\frac{1}{\sqrt{x}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x(4-x^(1/2))^21/(x^(1/2)))dx. Riscrivere l'integranda x\left(4-\sqrt{x}\right)^2\frac{1}{\sqrt{x}} in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(16\sqrt{x}-8x+\sqrt{x^{3}}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int16\sqrt{x}dx risulta in: \frac{32\sqrt{x^{3}}}{3}. L'integrale \int-8xdx risulta in: -4x^2.
Integrate int(x(4-x^(1/2))^21/(x^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{32\sqrt{x^{3}}}{3}-4x^2+\frac{2\sqrt{x^{5}}}{5}+C_0$