Esercizio
$\int x\left(x\frac{3}{2}+\frac{2}{x}+\sqrt{x\:-\:1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x(x3/2+2/x(x-1)^(1/2)))dx. Riscrivere l'integranda x\left(\frac{3}{2}x+\frac{2}{x}+\sqrt{x-1}\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{2}x^2+2+x\sqrt{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{2}x^2dx risulta in: \frac{1}{2}x^{3}. L'integrale \int2dx risulta in: 2x.
Integrate int(x(x3/2+2/x(x-1)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x^{3}+2x+\frac{2\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}{3}+\frac{2\sqrt{\left(x-1\right)^{5}}}{5}+C_0$