Esercizio
$\int x\left(x^{12}+12^x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x(x^12+12^x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x\left(x^{12}+12^x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^{2} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.
Risposta finale al problema
$\frac{x^{14}}{14}+\frac{- 12^x}{\ln\left|12\right|^2}+\frac{12^x\cdot x}{\ln\left|12\right|}+C_0$