Esercizio
$\int x\log\left(nx\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(xlog(n*x))dx. Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10 e x=nx. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x, b=\ln\left(nx\right) e c=\ln\left(10\right). Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=\ln\left(10\right) e x=x\ln\left(nx\right). Possiamo risolvere l'integrale \int x\ln\left(nx\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula.
Risposta finale al problema
$\frac{2x^2\ln\left|nx\right|-x^2}{4\ln\left|10\right|}+C_0$