Esercizio
$\int x\sqrt{4x^2+40x+93}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x(4x^2+40x+93)^(1/2))dx. Riscrivere l'espressione x\sqrt{4x^2+40x+93} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int2x\sqrt{-\frac{7}{4}+\left(x+5\right)^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
Integrate int(x(4x^2+40x+93)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2}{3}\sqrt{\left(-\frac{7}{4}+\left(x+5\right)^2\right)^{3}}+\frac{35}{2}\ln\left|2x+10+2\sqrt{-\frac{7}{4}+\left(x+5\right)^2}\right|-\frac{35}{4}\ln\left|2x+10+2\sqrt{-\frac{7}{4}+\left(x+5\right)^2}\right|-5\sqrt{-\frac{7}{4}+\left(x+5\right)^2}\left(x+5\right)+C_2$