Esercizio
$\int x^{3}\sqrt{x^{2}-2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(x^2-2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\sqrt{x^2-2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
Integrate int(x^3(x^2-2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{\left(x^2-2\right)^{5}}}{5\sqrt{\left(2\right)^{5}}}+\frac{4\sqrt{2}\sqrt{\left(x^2-2\right)^{3}}}{3\sqrt{\left(2\right)^{3}}}+C_0$