Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^2(x-2)^3^(1/2))dx. Simplify \sqrt{\left(x-2\right)^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2\sqrt{\left(x-2\right)^{3}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

Integrate int(x^2(x-2)^3^(1/2))dx