Esercizio
$\int x^23^{2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x^2*3^(2x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2\cdot 3^{2x}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare 3^{2x} un totale di 3 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Risposta finale al problema
$\frac{3^{2x}x^2}{2\ln\left|3\right|}+\frac{-\frac{1}{2}3^{2x}x}{\ln\left|3\right|^2}+\frac{\frac{1}{4}3^{2x}}{\ln\left|3\right|^{3}}+C_0$