Esercizio
$\int x^2sen^3\:3xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x^2sin(3x)^3)dx. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\theta \right)^3=\frac{3\sin\left(\theta \right)-\sin\left(3\theta \right)}{4}, dove x=3x. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=4 e x=x^2\left(3\sin\left(3x\right)-\sin\left(9x\right)\right). Riscrivere l'integranda x^2\left(3\sin\left(3x\right)-\sin\left(9x\right)\right) in forma espansa.
Find the integral int(x^2sin(3x)^3)dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{18}\cos\left(3x\right)+\frac{1}{6}x\sin\left(3x\right)-\frac{1}{4}x^2\cos\left(3x\right)-\frac{1}{1458}\cos\left(9x\right)-\frac{1}{162}x\sin\left(9x\right)+\frac{1}{36}x^2\cos\left(9x\right)+C_0$