Esercizio
$\int x^3\cdot\left(25-x^2\right)^{-\frac{2}{3}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x^3(25-x^2)^(-2/3))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\frac{1}{\sqrt[3]{\left(25-x^2\right)^{2}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Find the integral int(x^3(25-x^2)^(-2/3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-75\sqrt[3]{25-x^2}}{2}+\frac{1875\sqrt[3]{\left(25-x^2\right)^{4}}}{8\sqrt[3]{\left(5\right)^{8}}\sqrt[3]{\left(25\right)^{2}}}+C_0$