Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x^3(4-x)^(-1/2))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Riscrivere l'espressione x^3\frac{1}{\sqrt{4-x}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt{4-x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 4-x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Find the integral int(x^3(4-x)^(-1/2))dx