Esercizio
$\int x^3\cos^3\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x^3cos(x)^3)dx. Riscrivere l'integranda x^{2}\left(\sin\left(x\right)+\frac{-\sin\left(x\right)^{3}}{3}\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(x^{2}\sin\left(x\right)+\frac{-x^{2}\sin\left(x\right)^{3}}{3}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Moltiplicare il termine singolo -3 per ciascun termine del polinomio \left(-x^{2}\cos\left(x\right)+2x\sin\left(x\right)+2\cos\left(x\right)\right). L'integrale -3\int x^{2}\sin\left(x\right)dx risulta in: 3x^{2}\cos\left(x\right)-6x\sin\left(x\right)-6\cos\left(x\right).
Find the integral int(x^3cos(x)^3)dx
Risposta finale al problema
$x^3\sin\left(x\right)+\frac{-x^3\sin\left(x\right)^{3}}{3}+2x^{2}\cos\left(x\right)-\frac{14}{3}x\sin\left(x\right)+\frac{2x\sin\left(x\right)^{3}}{9}-\frac{14}{3}\cos\left(x\right)+\frac{2\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)}{27}+\frac{4}{27}\cos\left(x\right)+\frac{x^{2}\cos\left(x\right)^{3}}{3}+C_0$