Esercizio
$\int x^3\sqrt{\left(9-16x^2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. Integrate int(x^3(9-16x^2)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 16 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int4x^3\sqrt{\frac{9}{16}-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int(x^3(9-16x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-\left(4x\right)^{2}\sqrt{\left(9-16x^2\right)^{3}}}{1280}-\frac{3}{640}\sqrt{\left(9-16x^2\right)^{3}}+C_0$