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Integrate $\int x^3\sqrt{1-4x^2}dx$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\frac{-\left(2x\right)^{2}\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}}{80}+\frac{-\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}}{120}+C_0$
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$\int x^3\sqrt{4\left(\frac{1}{4}-x^2\right)}dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(1-4x^2)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int2x^3\sqrt{\frac{1}{4}-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Risposta finale al problema

$\frac{-\left(2x\right)^{2}\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}}{80}+\frac{-\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}}{120}+C_0$

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Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{-\left(2x\right)^{2}\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}}{80}+\frac{-\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}}{120}+C_0$

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