Esercizio
$\int x^3\sqrt{16-4x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(16-4x^2)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int2x^3\sqrt{4-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int(x^3(16-4x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-\frac{1}{32}\left(2x\right)^{2}\sqrt{\left(16-4x^2\right)^{3}}}{5}+\frac{-\sqrt{\left(16-4x^2\right)^{3}}}{15}+C_0$