Esercizio
$\int x^3\sqrt{36+x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(36+x^2)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\sqrt{36+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=7776 e x=\tan\left(\theta \right)^3\sec\left(\theta \right)^{3}.
Integrate int(x^3(36+x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{5}\sqrt{\left(36+x^2\right)^{5}}-12\sqrt{\left(36+x^2\right)^{3}}+C_0$