Esercizio
$\int x^3\sqrt{x^2-81}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(x^3(x^2-81)^(1/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\sqrt{x^2-81}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 81\sec\left(\theta \right)^2-81 con il suo massimo fattore comune (GCF): 81.
Integrate int(x^3(x^2-81)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{45}\sqrt{\left(x^2-81\right)^{5}}+3\sqrt{\left(x^2-81\right)^{3}}+C_0$