Esercizio
$\int x^3b^{2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di classificare le espressioni algebriche passo dopo passo. Find the integral int(x^3b^(2x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3b^{2x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.
Find the integral int(x^3b^(2x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{b^{2x}\left(2x\right)^3}{16\ln\left|b\right|}+\frac{-3b^{2x}}{8\ln\left|b\right|^{4}}+\frac{\frac{3}{4}b^{2x}x}{\ln\left|b\right|^{3}}+\frac{-3b^{2x}\left(2x\right)^{2}}{16\ln\left|b\right|^2}+C_0$