Esercizio
$\int x^4\left(1-x^2\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x^4(1-x^2)^(3/2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^4\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
Find the integral int(x^4(1-x^2)^(3/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-x^{3}\sqrt{\left(1-x^2\right)^{5}}}{8}-\frac{15}{128}x\sqrt{1-x^2}-\frac{15}{128}\arcsin\left(x\right)+\frac{-5\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}x}{64}-\frac{1}{16}\sqrt{\left(1-x^2\right)^{5}}x+\frac{9}{64}x\sqrt{1-x^2}+\frac{9}{64}\arcsin\left(x\right)+\frac{3\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}x}{32}+C_0$