Esercizio
$\int x^5\cdot\sin\left(x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. Find the integral int(x^5sin(x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^5\sin\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(x\right) un totale di 6 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral int(x^5sin(x))dx
Risposta finale al problema
$-x^5\cos\left(x\right)+5x^{4}\sin\left(x\right)+20x^{3}\cos\left(x\right)-60x^{2}\sin\left(x\right)-120x\cos\left(x\right)+120\sin\left(x\right)+C_0$