Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. Find the integral int(x^5(x^3+2)^(-5))dx. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x^5, b=1 e c=\left(x^3+2\right)^{5}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^5}{\left(x^3+2\right)^{5}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x^3+2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Find the integral int(x^5(x^3+2)^(-5))dx