Esercizio
$\int x^5\sqrt{9x^2-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. Integrate int(x^5(9x^2-1)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int3x^5\sqrt{x^2-\frac{1}{9}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int(x^5(9x^2-1)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{7}\sqrt{\left(x^2-\frac{1}{9}\right)^{7}}+\frac{2}{15}\sqrt{\left(x^2-\frac{1}{9}\right)^{5}}+\frac{1}{81}\sqrt{\left(x^2-\frac{1}{9}\right)^{3}}+C_0$