Esercizio
$\int x^7e^xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione tabellare passo dopo passo. int(x^7e^x)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^7e^xdx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^x un totale di 8 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Risposta finale al problema
$x^7e^x-7x^{6}e^x+42x^{5}e^x-210x^{4}e^x+840x^{3}e^x-2520x^{2}e^x+5040xe^x-5040e^x+C_0$