Esercizio
$\int x^9sen\left(\frac{1}{3}x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. Find the integral int(x^9sin(1/3x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^9\sin\left(\frac{1}{3}x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(\frac{1}{3}x\right) un totale di 10 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral int(x^9sin(1/3x))dx
Risposta finale al problema
$-3x^9\cos\left(\frac{1}{3}x\right)+81x^{8}\sin\left(\frac{1}{3}x\right)+1944x^{7}\cos\left(\frac{1}{3}x\right)-40824x^{6}\sin\left(\frac{1}{3}x\right)-734832x^{5}\cos\left(\frac{1}{3}x\right)+11022480x^{4}\sin\left(\frac{1}{3}x\right)+132269760x^{3}\cos\left(\frac{1}{3}x\right)-1190427840x^{2}\sin\left(\frac{1}{3}x\right)-2147483648x\cos\left(\frac{1}{3}x\right)+2147483647\sin\left(\frac{1}{3}x\right)+C_0$