Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. Integrate int(y(y-1)^(1/6))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int y\sqrt[6]{y-1}dy applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che y-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dy in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere y in termini di u. Sostituendo u, dy e y nell'integrale e semplificando.

Integrate int(y(y-1)^(1/6))dy