Esercizio
$\int y^2\left(36+y^2\right)^{\frac{1}{2}}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(y^2(36+y^2)^(1/2))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int y^2\sqrt{36+y^2}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=1296 e x=\tan\left(\theta \right)^2\sec\left(\theta \right)^{3}.
Integrate int(y^2(36+y^2)^(1/2))dy
Risposta finale al problema
$-162\ln\left|\sqrt{36+y^2}+y\right|-\frac{9}{2}y\sqrt{36+y^2}+\frac{1}{4}\sqrt{\left(36+y^2\right)^{3}}y+C_1$