Esercizio
$\int y^2e^{4x^{\:3}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. int(y^2e^(4x^3))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=y^2 e x=e^{4x^3}. Applicare la formula: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, dove 2.718281828459045=e, x=4x^3 e 2.718281828459045^x=e^{4x^3}. Applicare la formula: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, dove a=n=0, b=\infty , c=n! e x=\left(4x^3\right)^n. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n, dove a=4 e b=x^3.
Risposta finale al problema
$y^2\sum_{n=0}^{\infty } \frac{4^nx^{\left(3n+1\right)}}{\left(3n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$