Esercizio
$\int y^3\cdot\sqrt{y^2+4}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(y^3(y^2+4)^(1/2))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int y^3\sqrt{y^2+4}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=32 e x=\tan\left(\theta \right)^3\sec\left(\theta \right)^{3}.
Integrate int(y^3(y^2+4)^(1/2))dy
Risposta finale al problema
$\frac{1}{5}\sqrt{\left(y^2+4\right)^{5}}-\frac{4}{3}\sqrt{\left(y^2+4\right)^{3}}+C_0$