Esercizio
$\int z^5\sin3zdz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni radicali passo dopo passo. Find the integral int(z^5sin(3z))dz. Possiamo risolvere l'integrale \int z^5\sin\left(3z\right)dz applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \sin\left(3z\right) un totale di 6 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Find the integral int(z^5sin(3z))dz
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{3}z^5\cos\left(3z\right)+\frac{5}{9}z^{4}\sin\left(3z\right)+\frac{20}{27}z^{3}\cos\left(3z\right)-\frac{20}{27}z^{2}\sin\left(3z\right)-\frac{40}{81}z\cos\left(3z\right)+\frac{40}{243}\sin\left(3z\right)+C_0$