Esercizio
$\int-\frac{1}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-1/(x^2(x+1)(x-1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{-1}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{-1}{2\left(x-1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{-x}. L'integrale \int\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x+1\right).
int(-1/(x^2(x+1)(x-1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x}+\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|+C_0$