Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((-(3x^3+x^(1/3)))/x)dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=3x^3+\sqrt[3]{x} e c=x. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{3x^3+\sqrt[3]{x}}{x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt[3]{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((-(3x^3+x^(1/3)))/x)dx