Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-75/(x^2-10x+25))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-75}{x^2-10x+25} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{-75}{\left(x-5\right)^{2}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-5 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(-75/(x^2-10x+25))dx