Esercizio
$\int-\sqrt{9-x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. Integrate int(-(9-x^2)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-1 e x=\sqrt{9-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale -\int\sqrt{9-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(-(9-x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{2}\arcsin\left(\frac{x}{3}\right)-\frac{1}{6}x\sqrt{9-x^2}+C_0$