Esercizio
$\int-6x^3\sqrt{x^2+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(-6x^3(x^2+4)^(1/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-6 e x=x^3\sqrt{x^2+4}. Possiamo risolvere l'integrale -6\int x^3\sqrt{x^2+4}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(-6x^3(x^2+4)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{6}{5}\sqrt{\left(x^2+4\right)^{5}}+8\sqrt{\left(x^2+4\right)^{3}}+C_0$