Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. Find the integral int(-sin(5x)sin(cos(5x)))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-1 e x=\sin\left(5x\right)\sin\left(\cos\left(5x\right)\right). Possiamo risolvere l'integrale \int\sin\left(5x\right)\sin\left(\cos\left(5x\right)\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \cos\left(5x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Find the integral int(-sin(5x)sin(cos(5x)))dx