Esercizio
$\int-x.\ln\left(\frac{c}{x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-xln(c/x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-1 e x=x\ln\left(\frac{c}{x}\right). Applicare la formula: \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), dove a=c e b=x. Possiamo risolvere l'integrale \int x\left(\ln\left(c\right)-\ln\left(x\right)\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du.
Risposta finale al problema
$\left(-\frac{1}{2}\ln\left(c\right)+\frac{1}{2}\ln\left(x\right)\right)x^2-\frac{1}{4}x^2+C_0$