Esercizio
$\int-x.\log\left(\frac{c}{x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-xlog(c/x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=-1 e x=x\log \left(\frac{c}{x}\right). Applicare la formula: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, dove a=10 e x=\frac{c}{x}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x, b=\ln\left(\frac{c}{x}\right) e c=\ln\left(10\right). Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=\ln\left(10\right) e x=x\ln\left(\frac{c}{x}\right).
Risposta finale al problema
$\frac{-\left(\left(\frac{1}{2}\ln\left|c\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x\right|\right)x^2+\frac{1}{4}x^2\right)}{\ln\left|10\right|}+C_0$