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Esercizio

$\int1+\cot^2\left(x\right)^2\csc\left(x\right)dx$

Soluzione passo-passo

1

Semplificare l'espressione

$\int1dx+\int\cot\left(x\right)^{4}\csc\left(x\right)dx$
2

L'integrale $\int1dx$ risulta in: $x$

$x$
3

L'integrale $\int\cot\left(x\right)^{4}\csc\left(x\right)dx$ risulta in: $\frac{-\csc\left(x\right)^{3}\cot\left(x\right)}{4}+\frac{5\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)}{8}-\frac{3}{8}\ln\left(\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right)$

$\frac{-\csc\left(x\right)^{3}\cot\left(x\right)}{4}+\frac{5\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)}{8}-\frac{3}{8}\ln\left(\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right)$
4

Raccogliere i risultati di tutti gli integrali

$x-\frac{3}{8}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+\frac{5\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)}{8}+\frac{-\csc\left(x\right)^{3}\cot\left(x\right)}{4}$
5

Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$x-\frac{3}{8}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+\frac{5\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)}{8}+\frac{-\csc\left(x\right)^{3}\cot\left(x\right)}{4}+C_0$

Risposta finale al problema

$x-\frac{3}{8}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+\frac{5\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)}{8}+\frac{-\csc\left(x\right)^{3}\cot\left(x\right)}{4}+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$\frac{dy}{dx}\left(5y+3x^4y^3=2x^4+3\right)$

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$xy'=-4y+xe^{\frac{x^5}{5}}$

$\sin^2a=1-\cos^2a$

$\left(x-2\right)^3\left(x-3\right)$

$\:20\:-\:12\:+\:4x\:-\:4x\:+\:x\:+\:12y\:-\:8y$

$\left(a^2-x^3\right)^2$
Modalità simbolica
Modalità testo
Go!
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-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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