Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. Find the integral int(2sin(5x^2)cos(5x^2)x)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=2 e x=x\sin\left(5x^2\right)\cos\left(5x^2\right). Possiamo risolvere l'integrale \int x\sin\left(5x^2\right)\cos\left(5x^2\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 5x^2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Find the integral int(2sin(5x^2)cos(5x^2)x)dx