Esercizio
$\int22\cdot x^3\cdot e^{-3x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. int(22x^3e^(-3x))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=22 e x=x^3e^{-3x}. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3e^{-3x}dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^{-3x} un totale di 4 volte..
Risposta finale al problema
$\frac{22}{-3}x^3e^{-3x}-\frac{22}{3}x^{2}e^{-3x}-\frac{44}{9}xe^{-3x}-\frac{44}{27}e^{-3x}+C_0$