Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int(2e^(4x)(3-4e^(4x))^3)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int2e^{4x}\left(3-4e^{4x}\right)^3dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 3-4e^{4x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(2e^(4x)(3-4e^(4x))^3)dx