Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. int(2e^(4y)(2+3e^(4y))^3)dy. Possiamo risolvere l'integrale \int2e^{4y}\left(2+3e^{4y}\right)^3dy applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2+3e^{4y} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dy in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dy nell'equazione precedente. Sostituendo u e dy nell'integrale e semplificando.

int(2e^(4y)(2+3e^(4y))^3)dy