Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(2t^3(t^4-1/2)^(1/2))dt. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=2 e x=t^3\sqrt{t^4-\frac{1}{2}}. Possiamo risolvere l'integrale \int t^3\sqrt{t^4-\frac{1}{2}}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che t^4-\frac{1}{2} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente.

Integrate int(2t^3(t^4-1/2)^(1/2))dt